Главная arrow Эконометрика arrow Некоторые эконометрические методы: Метод максимального правдоподобия
Некоторые эконометрические методы: Метод максимального правдоподобия

Оглавление

I. НЕКОТОРЫЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ  5
ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ФОРМА РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ  6
   • Тестирование правильности спецификации регрессионной модели  6
   • Линейные и нелинейные модели  7
   • Выбор между альтернативными функциональными формами  11
ФИКТИВНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ КАК РЕГРЕССОРЫ  13
   • Общие соображения 13
   • Использование фиктивных переменных для проверки однородности наблюдений и прогнозирования  15
   • Использование фиктивных переменных в моделях с временными рядами 17
   • Спектральный анализ и регрессия 20
МОДЕЛИ С КАЧЕСТВЕННОЙ ЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ  20
   • Модели с бинарной зависимой переменной 20
   • Модель выбора. Пробит и логит 21
   • Оценка качества модели и проверка гипотез  23
   • Множественные модели с качественными зависимыми переменными  25
ДИНАМИЧЕСКАЯ СПЕЦИФИКАЦИЯ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ  27
   • Модель распределенного лага 28
   • Динамические регрессионные модели. Авторегрессионная модель с распределенным лагом  31
ИНТЕГРИРОВАННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ЛОЖНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОИНТЕГРАЦИЯ  34
   • Стационарные и нестационарные случайные процессы.  34
   • Ложная регрессия 36
   • Тестирование стационарности  38
   • Коинтеграция. Регрессии с интегрированными переменными  43
   • Оценивание коинтеграционной регрессии: подход Энгла-Грейнджера 45
   • Коинтеграция в динамических системах: подход Йохансена  47
   • Литература по единичным корням и коинтеграции  51
II. МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ В ЭКОНОМЕТРИИ  53
БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ 54
ХАРАКТЕРИСТИКА ММП 59
СВЯЗЬ ММП С МНК. КВАЗИ-МП МЕТОДЫ 60
СВЯЗЬ ГЕССИАНА И МАТРИЦЫ ВКЛАДОВ В ГРАДИЕНТ С ИНФОРМАЦИОННОЙ МАТРИЦЕЙ  61
   • Гессиан и информационная матрица 61
   • Матрица вкладов в градиент и информационная матрица  62
   • Вычисление информационной матрицы 63
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАДИЕНТА И ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГОПРАВДОПОДОБИЯ 65
   • Асимптотическое распределение градиента и оценок максимального правдоподобия 65
   • Выборочная оценка распределения градиента и оценок максимального правдоподобия 66
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ОЦЕНОК МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ  68
ММП И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ 70
   • Асимптотическое распределение и аcимптотическая эквивалентность трех классических статистик  70
   • Соотношения между статистиками  75
МОДЕЛИ С ДИСКРЕТНОЙ ЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 78
   • Модели с бинарной зависимой переменной (логит и пробит)  78
   • Пуассонова регрессия  81
ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ  83
РЕГРЕССИИ С НЕОДИНАКОВОЙ ДИСПЕРСИЕЙ И ТЕСТИРОВАНИЕ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ 86
   • Взвешенный метод наименьших квадратов  86
   • Проверка гипотезы о наличии гетероскедастичности известного вида  87
   • Регрессия с мультипликативной гетероскедастичностью  89
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ. МЕТОД ГАУССА-НЬЮТОНА  91
ОЦЕНИВАНИЕ РЕГРЕССИИ С AR-ОШИБКОЙ  91
   • Нелинейная регрессия с пропущенным первым наблюдением 92
   • Оценивание регрессии с AR(1)-ошибкой полным методом максимального правдоподобия 93
РЕГРЕССИЯ С MA-ОШИБКОЙ  95
   • Оценивание регрессия с MA(1)-процессом в ошибке полным методом максимального правдоподобия 95
   • Оценивание регрессии с MA-ошибкой нелинейным МНК 97
РЕГРЕССИЯ С ARCH-ПРОЦЕССОМ В ОШИБКЕ  97
ЯКОБИАН ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ  102
   • Функция правдоподобия модели типа ε = f (Y,θ 1)  102
   • Преобразование зависимой переменной. Модель Бокса-Кокса  104
ТЕСТ НА НОРМАЛЬНОСТЬ  106
РЕГРЕССИЯ С ОШИБКАМИ ВО ВСЕХ ПЕРЕМЕННЫХ 109
ВНЕШНЕ НЕ СВЯЗАННЫЕ РЕГРЕССИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ 112
СИСТЕМЫ ОДНОВРЕМЕННЫХ УРАВНЕНИЙ  116
   • FIML  117
   • LIML  120
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА  122
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 124

Введение

   Данное пособие появилось как результат факультатива и спецкурса, прочитанных автором для студентов экономического факультета Новосибирского университета в 1996 г. Пособие состоит из двух самостоятельных разделов.
   Раздел I основан на факультативе “Некоторые эконометрические методы” (совместно с Н. Ибрагимовым). Факультатив предназначался в основном для студентов 2-го курса, которые только начинали слушать вводный курс эконометрии. Поэтому для понимания раздела не требуется серьезного знакомства с эконометрической теорией. Исключение составляют дополнительные параграфы, посвященные популярной в настоящее время теме единичных корней и коинтеграции.
   Раздел II представляет собой переработанный материал спецкурса “Метод максимального правдоподобия в эконометрии”. Это цельный продвинутый курс, рассчитанный на студентов, хорошо знакомых с классическими эконометрическими методами. Метод максимального правдоподобия составляет теоретическую основу большей части эконометрии. Знание его необходимо для понимания современной экономической литературы. В этом пособии продемонстрировано применение ММП к некоторым базовым видам моделей, что позволяет познакомиться с возможностями метода и научиться основным приемам. Главное внимание уделено теории тестирования и методов оценивания. Полученные навыки должны помочь, если такая необходимость возникнет в ходе исследований, самостоятельно разрабатывать методы оценивания и тестирования для моделей других видов.
   Основой для изложения метода максимального правдоподобия и его применений послужила книга R. Davidson & J.G. MacKinnon, Estimation and Inference in Econometrics. Многие подходы и обозначения совпадают. Данное пособие, однако, не является простым переложением этой книги. Книга Дэвидсона и Мак-Киннона предназначена для изучения курса эконометрии в целом, а пособие делает акцент именно на одном этом методе. Кроме того, при написании пособия использованы другие учебники и оригинальные статьи из научных журналов. Поэтому рассматривается ряд тем и методов, которые отсутствуют у Дэвидсона и Мак-Киннона. Материал изложен так, как это было удобнее с точки зрения целей данного пособия. Доказательства основных свойств оценок ММП (состоятельности, асимптотической эффективности и асимптотической нормальности) не приводятся. Их можно найти в учебниках по математической статистике.
   Хотя второй раздел ни в коем случае не претендует на математическую строгость, однако является гораздо менее простым, чем первый раздел. Широко используется аппарат матричной алгебры и матричного анализа. Используемые правила матричных операций особо выделены в тексте раздела.
   В целом пособие дополняет имеющуюся на русском языке литературу по эконометрическим методам.

Формат: PDF
Язык: Русский

Скачать учебник
Некоторые эконометрические методы: Метод максимального правдоподобия

 
< Пред.   След. >